Площа рівнобічної трапеції дорівнюе 32√3см2, а гострий кут-60 градусов. Знайти бічну сторону трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.

Решение:
В данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований. a+b=2x, где х - боковая сторона. Высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2. Площадь трапеции: S = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3 Отсюда: x^2 = 64,   x = 8 Ответ: 8 см.

S=½h(a+b) Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.   Нехай бічна сторона дорівнює х. Тоді сума основ дорівнює 2х. S=½h · 2x = hx Виразимо висоту, розглядаючи прямокутний трикутник. h=x·sin 60° = x√3/2 S=x² √3/2 32√3 = x² √3/2 x²=64 x=8 Відповідь. 8см.