В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка K, а на сторонах AB и BC -точки M и N соответственно. Известно что угол BKM =углу BKN > угол BMK -110 градусов
А) найти угол BNK
Б) Докажите, что прямые MN и BK взаимно перпендикулярны

Решение:
Треугольники ВКМ и BKN равны по стороне и двум прилежащим углам.

Значит BM = BN. Значит тр-ки BMN и АВС подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)

Значит у них равны все углы, то есть MN||АС, значит MN перпендикулярно ВК,

что и требовалось доказать.

Угол BNK = углу BMK = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: BKM и BKN).