Доведіть що, бісектриса 2-х суміжніх кутів, взаємно перпендикулярні.

Решение:
нехай АОМ і АОВ -- два суміжні кути, ОК і ОР - бісектриси відпоідно кутів АОМ і АОВ
бісектриса - промінь, що ділить кут пополам, тому кут АОК=12 кута АОМ кут АОР=12 кута АОВ
сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, тому кут АОМ + кут АОВ=180 градусів
звідси кут АОК+кут АОР=12 кута АОМ+12 кута АОВ= =12 *(кут АОМ + кут АОВ)=12*180 градусів=90 градусів, а значить бісектриси взажємно перпендикулярні , доведено