Дано дві площини, які перетинаються по прямій a, і пряму b, яка лежить в одній площині і перетинає другу. Доведіть, що прямі a і b перетинаються

Решение:
нехай пряма b перетинає площину бета у точці К.
пряма b належить площині альфа, значить кожна точка цієї прямої належить площині альфа, значить і точка К належить прямій альфа. Оскільки площини альфа і бета перетинаються по прямій а, то всі спільні точки площин альфа і бета належать цій прямій точка К спільна для обох площин(належить кожній з них), значить точка К належить прямій К, а це означає, що прямі b і а перетинаються в точці К. Доведено