В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF - равнобедренный.

Решение:
Угол В = 180° - угол А В треугольнике АВF угол АВF равен 180°- угол А. Угол ВАF равен угол А / 2 (по определению биссектрисы). Тогда, поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то и угол AFB тоже равен угол А / 2. Следовательно, треугольник АВF -равнобедренный.