Даны прямые а, б, с, а параллельна б, а прямые б и с пересекаются. Докажите что пересекаются и прямые а и с

Решение:
методом от противного (задача из планиметрии) пусть прямые а ис не пересекаются, то есть прямые а и с параллельны, так как прямые а и б параллельны, то по свойству параллельных прямых прямые б и с параллельны,но по условию задачи они пересекаются. Пришли к противоречию. Значит прямые а и с пересекаются