В параллелограмме ABCD на стороне AB отмечена точка K так, что AK:KB=2:1. O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы OC и CK через векторы a=AB b=AD.

Решение:
AK:KB=2:1 значит вектор АК=2*вектор ВК вектор АК=23 *вектор АВ
диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поєтому вектор ОС=12 * вектор АС=по правилу параллелограмма для векторов= 12* (АВ+AD)=(a+b)/2 вектор ОС=(a+b)/2
вектор СК=по правилу треугольника=вектор СА+ вектор АК= -вектор АС+23 *вектор АВ=-(вектор АВ+вектор АD)+23 *вектор АВ = -13*вектор AB+вектор AD=-a/3-b вектор СК=-a/3-b