В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол равен 45 градусов. Найдите отношение оснований.

Решение:
Дано: АВСМ - трапеция, ВС//АК, АВ I АК, АС I СК, угол К = 45 град. Найти: ВС:АК
Проведём СМ I АК.  1) АВСМ - прямоугольник, => АМ=ВС 2) Треугольник АСК - прямоугольный, равнобедренный (угол К = 45 град)     СМ - высота, а значит, и медиана. => АМ:АК = 1:2 3) Т.к. АМ=ВС, то ВС:АК = 1:2