В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке


Главная Научный калькулятор
Меню Алгебра Геометрия Основные понятия Аксиомы планиметрии Углы Перпендикулярные и параллельные прямые Перпендикуляр и наклонная Круг (окружность) Треугольник Четырехугольник Параллелограмм Трапеция Многоугольники Основные понятия стереометрии Аксиомы стереометрии Прямые в пространстве Пересекающиеся прямые Параллельные прямые Скрещивающиеся прямые Прямая и плоскость в пространстве Перпендикулярность прямой и плоскости Параллельность прямой и плоскости Угол между прямой и плоскостью Теорема о трех перпендикулярах Формула двойного проектирования Плоскости в пространстве Пересекающиеся плоскости Параллельность плоскостей Перпендикулярность плоскостей Площадь проекции плоской фигуры на плоскость Многогранники: Пирамида Призма Тела вращения: Цилиндр Конус Шар (Сфера) Объем тел вращения Задачи по геометрии Примеры решений Вспомогательные материалы: Таблицы Брадиса Исследование функций Асимптоты. Первая производная. Вторая производная. Тригонометрия Тригонометрические неравенства Преобразования графиков	Треугольник : Равнобедренный треугольник : Прямоугольный треугольник : Четырехугольник : Параллелограмм : Ромб : Прямоугольник : Трапеция : Многоугольники : Круг и окружность : Прямые и плоскости : Пирамида : Пространственная система координат : Цилиндр : Конус : Углы : Призма : Параллелепипед : Сфера и Шар В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О, причем АО=ОС. УголОАД=углу ОСВ. ВС=12см. Периметр треугольника СOД равен 24см. , а периметр треугольника АОДравен 28 см. 1.)Докажите, что АВС-параллелограмм. 2.)Найдите периметр четырехугольника Решение: 1. АО=ОС (по усл.) угол АОД = углу ОСВ (по усл.) угол АОД = углу ВОД (вертикальные) => треугольник ВОС = треугольнику АОД => ВС=АД 2.ВС=АД (по доказанному в 1.) ВС//АД (угол АОД = углуОСД - накрест лежащие) => АВСД - параллелограмм 3.АО+ОД+АД = 28 см - периметр треугольника АОД ОС+ОД+СД = 24 см - периметр треугольника ОСД Из первого равенства вычтем второе, получим: АД-СД=4 (т.к. АО=ОС) => СД=АД-4=12-4=8 (см) => периметр АВСД = (12+8)*2=40 (см) Похожие вопросы: Высота правильной треугольной пирамиды равно 10дм. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. Вычислите периметр основания пирамиды 1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10. 2)Найдите длину средней линии трапеци Основание пирамиды - ромб с диагоналями 30 см и 40 см.Вершины пирамиды удалены со сторонами основания на 13 см.Найдите высоту пирамиды Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°. найти объем пирамиды Треугольник АВС-равносторонний, а отрезок АО перпендикулярен к его плоскости. Найдите периметр и площадь треугольника ОВС, если: 1) АВ=6 см, АО=8 см; 2) АВ=АО=а Можно развёрнутое решение? В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, площадь АОД = 32 см в квадрате, площадь ВОС = 8 см в квадрате. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.