Знайдiть координати точки, яка належить oсi абсцис i рiвновiддалена вiд точок А(-2;3), В(6;1)

Решение:
1) Искомая точка С лежит на оси абсцисс, значит ее координаты (х;0).

2) Расстояние между точками А и С найдем по формуле "расстояние между двумя точками": АС=sqrt((x-(-2))^2+(0-3)^2)=sqrt((x+2)^2+9). Аналогично расстояние

ВС=sqrt((x-6)^2+(0-1)^2)=sqrt((x-6)^2+1).

3) т.к. АС=ВС, то sqrt((x+2)^2+9)=sqrt((x-6)^2+1); => x^2+4x+4+9=x^2-12x+36+1; =>

=> 16x=37-13=24; => x=24/16=3/2. ОТВЕТ: точка (3/2;0)