Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если АД=24см. ВС=16см. Угол А=45 градусов, угол Д=90градусов?

Решение:
1) Опустим из вершины В на АД высоту ВК. Получим прямоугольный тр-к АКВ с острым углом А=45 градусов. Значит угол АВК=90-45=45 градусов, т.е. тр-к АКВ - равнобедренный и АК=ВК=х.
2) Высота ВК разбивает основание АД на два отрезка: КД=ВС=16 и АК=АД-16=24-16= =8 (см). Значит, х=ВК=АК=8 см.
3) площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований (24+16)/2=40/2=20 на высоту 8, т.о. S= 20*8=160 (см^2).