В окружности с центром О проведена хорда АВ. ОС-радиус окружности, перпендикулярный к АВ. Докажите равенство хорд АС и ВС

Решение:
Пусть радиус ОС пересекает хорду AB в точке К.
Прямоугольные треугольники ОАК и ОВК равны за катеом и гипотенузой (ОК=ОК, ОА=ОВ -как радиусы)
Из равенства треугольников следует равенство углов угол АОК=угол ВОК или то же самое что угол АОС=угол ВОС
Треугольники АОС и ВОС равны за двумя стороными и углом между ними соотвественно (угол АОС=угол ВОС - по доказанному, АО=ВО - как радиусы, ОС=ОС)
из равенства треугольников следует равенство хорд АС и ВС. Доказано