ABCD квадрат с периметром равным 16корень из3 см. Точка Е удалена от всех сторон квадрата на 4 см. Найдите расстояние точки Е от плоскости АВС

Решение:
Так как E равноудалена от всех сторон квадрата, проекция E на (ABC) - точка O - совпадет с центром квадрата. Сторона квадрата равна 4sqrt(3), тогда расстояние от точки O до стороны квадрата равно половине стороны, и равно 2sqrt(3). Пусть F - середина AB, тогда EF=4, FO - проекция EF на (ABC), FO=2sqrt(3). Из прямоугольного треугольника FOE по теореме Пифагора находим EO, EO=2.