Точка, удаленная от плоскости квадрата на 8 см, равноудалена от его сторон. Площадь квадрата равно 144 см2. Найдите расстояние от данной точки до сторон квадрата.

Решение:
Сторона квадрата равна 12. Проекция точки на плоскость квадрата совпадает с центром квадрата. Расстояние от центра квадрата до стороны равно половине длины стороны и равно 6. Так как отрезок, соединяющий центр квадрата и середину стороны, перпендикулярен стороне, и является проекцией отрезка, соединяющего точку и середину стороны, отрезок, соединяющий точку и середину стороны, перпендикулярен этой стороне и является нужным расстоянием. В то же время, он является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, тогда он равен 10.