Через вершины А и В прямоугольника АВСД проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что А1А перпендикулярна АВ и А1А перпендикулярна АД. Найдите В1В, если В1Д=25см, АВ=12см, АД=16 см.

Решение:
А1А перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости АВСД значит она перпендикулярна этой плоскости. Поскольку А1А и В1В параллельны значит и В1В перпендикулярна плоскости АВСД. Соединим точки В и Д, В1 и Д. Угол В прямой, как уже было доказано. ВД=корень из(АВквадрат+  АДквадрат)=корень из(12квадрат+ 16квадрат)=20. Из треугольникаВ1ВД находим В1В=корень из(В1Д квадрат-ВДквадрат)=корень из(625-400)=15.