По данным рисунка докажите, что АВ // CD, BC // AD.

Решение:
AB=CD, BC=AD, AC - общая сторона, следовательно треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку. Тогда угол BAC = углу ACD - накрест лежащие припрямых AB и CD и секущей АС. Тогда ABпараллельно CD. Угол ACB равен углу CAD - накреси лежащие при прямых BC  и AD  и секущей AC. Тогда BC параллельно AD.