В правильной треугольной пирамиде апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол a. Найдите объем пирамиды

Решение:
С - площадь основания пирамиды.
Ш-высота пирамиды
В - объем пирамиды
Л- апофема
а - угол между апофемой и высотой
син - синус
кос - косинус
тан - тангенс
кор - корень из
кв. - в квадрате
кб. - в кубе
С=0.5 *(2*Л*син(а)/тан(30))*(2*Л*син(а)*кос(30)/тан(30))=
= Лкв.*синкв.(а)/кор(3)
Ш= Л*кос(а)
В=С*Ш/3=Лкб.*синкв(а)*кос(а)/(3*кор(3))