Сторона правильного восьмиугольника ABCDMNKP равна 4 см. Найдите его диагональ AD.

Решение:
 Диагональ АД отсекает от правильного восьмиугольника равнобедренную трапецию АВСД. Углы В и С равны 135. Отсюда углы ВАД и СДА равны 45° каждый. Следовательно АД равна сумме двух проекций сторон восьмиугольника на АД и ВС. Отсюда ВД= АВ *cos 45+ВС+ СД* cos 45=4+4корня из 2.