Ребро правильного тетраэдра DABC=а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины рёбер DA и AB параллельно ребру BC, и найдите площадь этого сечения

Решение:
На середине ребра АД возьми точку и проведи через нее пограням отрезки, параллельные ДВ, ДС, ВС. Получишь треугольник, у которого все стороны вдвое меньше сторон тр-к ДВС. Площадь ДВС а квадрат корней из 3/4. Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия, т.е. в 4 раза меньше. Ответ: а квадрат корней из 3/16