Сторона квадрата ABCD равна 8 см. Точка M удалена от каждой его вершины на 16 см. Вычислите: а) Длину проекции отрезка MC на плоскость квадрата; б)расстояние от точки M до плоскости квадрата.

Решение:
а) AC=√ВС²+√AB² = √128 = 8√2 AC - проекция. AC= 8√2/2 = 4√2
б) По т.Пифагора:  16²=(4√2)²+MO² MO²=256-32=224 MO=4√14 см