Основание прямой призмы — ромб с меньшей диагональю 5 см и углом 120°. Меньшая диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания. Найдите площадь: а) боковой поверхности призмы; б) полной поверхности призмы; в) диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ призмы.

Решение:
1.Рассмотрим ромб:  Диагональ ромба - биссектриса угла.  Будет прямоугольный треугольник ВОС с углами 30 и 60°.  Найдем гипотенузу ВС, ВС=5 Площадь ромба равна S=a^2 * sinA, S=5*5*sin120=25 корней из 3 деленное на 2 Периметр ромба равен 25 (см)  2. Площадь боковой поверхности Sб.п=Росн*h=125 Sп.п=2So+Sб.п=125 + 25 корней из 3 3. Рассмотрим треугольник ВD1D:BD=DD1 значит  BD1=5 корней из 2