Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за точки пересекаются в точке P. Докажите, что треугольник APB равнобедренный.

Решение:
Рисуем круг. В нем две хорды AB и DC, которые продолжаются за пределы круга и пересекаются в точке P. Соединяем точки A и D. По условию задачи AB=DC. тогда угол BAD=углу CDA тогда угол PAD = углу PDA, а треугольник, у которого в основании равные углы - равнобедренный.