Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию,-24см. Найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника.

Решение:
АВС, АВ = ВС, ВК - медиана к основанию АС и ВК = 24, МК - ср. линия (М - середина ВС) МК = 13.   N - середина АВ. Найти MN - ? Решение: МК = АВ/2 = 13 Значит АВ = 26. Из прям. тр-ка АВК по теор. Пифагора находим АК, которая и равна искомой MN: $$ AK=MN=\sqrt{AB^2-BK^2}=\sqrt{676-576}=10\ cm. $$ Ответ: 10 см.

---

Боковая сторона=26,т.к основание 13...медиана образует 2 прямоугольных треугольника(медиана в р/б треугольнике является высотой и биссектрисой)...применяем теорему Пифагора a^2=26^2-24^2=676-576=100=10^2 основание=20(основание прямоугольного треугольника=10 т.к медиана делит основание пополам)