Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань - квадрат.

Решение:
Наибольшей боковой гранью будет грань, у которой две противоположные стороны - гипотенузы треугольников основания. Тогда в этой боковой грани все стороны равны 10 (по теореме Пифагора), тогда и высота равна 10. Отсюда площадь равна сумме площадей трех прямоугольников, S=6*10+8*10+10*10=240