Диагональным сечением прямоугольного параллепипеда вписанного в шар является квадрат с площадью S. Найти обьём шара. Задачу.

Решение:
Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда вписанного в шар является квадрат с площадью S. Найти объём шара. 
Диагональ квадрата находят по формуле d=a√2, где а - сторона квадрата.
 S=а²
a=√S
d=√S√2=√2S
Углы квадрата прямые, опираются на диагональ. 
Диагональ AC параллелепипеда - диаметр шара. 
Радиус шара равен половине диагонали
R=AC:2=(√2S):2
Формула объема шара 
V=4πR³/3
V= 4π*[(√2S):2]²/3
V=(π S √2S):3