Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите диагональ призмы, площадь боковой поверхности призмы.

Решение:
надо сделать сперва чертёж ( на картинке)
рассмотрим треугольник образованный диагональю призмы(BD1), диагональю основания(BD) и боковой стороной(D1D)- треугольник DD1B
так как угол D1DB=45
угол BDD1=90
то угол BD1D=45
получается треугольник BDD1 равнобедренный
Диагональ квадрата= a*корень из 2
диагональ призмы равна а*корень из 2

S=a*DD1=a*a*2=2*a^2
DD1 найдем через cos
cos45=(a*корень из 2)/DD1
DD1=2*a