Вершини трикутника лежать на сфері радіуса 13 см. Знайдіть відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо сторони трикутника дорівнюють 6см,8 см, 10 см

Δ со сторонами 6, 8 и 10 см прямоугольный: 10²=6²+8²
это Δ вписан в окружность (сечение сферы плоскостью). Радиус сечения =5 см, т.к. Центр описанной окружности =середина гипотенузы (точка О₁).
центр сферы О.  
рассмотрим прямоугольный Δ: катет - радиус сечения=5см, катет -расстояние от центра сферы до плоскости Δ, гипотенуза радиус сфепы =13 см.
по т. Пифагора: 13²=5²+(ОО₁)²
ОО₁=12 см
ответ: расстояние от центра сферы до плоскости треугольника =12 см