Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30°. Найти площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решение:
Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды можно найти по формуле:

Sбок=(S-s):cosa

S - площадь нижнего основания 

s - площадь верхнего основания 

a - двугранный угол при ребре нижнего основания, т.е. угол между боковой гранью и плоскостью нижнего основания.

Площадь равностороннего треугольника находим по формуле: 

S=a^2*√3/4 

S=8^2*  √3/4=16  √3

s=4^2*  √3/4=4  √3

cos30=  √3/2

S=(16  √3 -4√3):( √3/2)=12 √3 *(2/  √3)=24 кв см