Периметр равностороннего треугольника равен 18√2. Чему равен радиус описанной около него окружности?

Решение:
ABC- ТРЕУГОЛЬНИК AB=18√2/3=6√2 AN- ВЫСОТА ТРУГОЛЬНИКА NB=6√2/2=3√2 ТРЕУГОЛЬНИК ANB- прямоуг. AN^=AB^-NB^= 72-18=54 AN=3√6 ВЫСОТА является и медианой, а точка пересечения медиан является центром окружности описанной около треугольника. Цетроид делит медиану в соотношении 2:1. AN/3=3√6/3=1√6 R=2*1√6=2√6