В треугольнике ABC угол C равен 166 гр. ; AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найти величину угла AOB.

Решение:
A+B=180-C=180-166=14° a=2 угла DAB B= 2 угла EBA
пусть угол DАB=х, а угол EВA=у
A=2х, а угол В=2у 2х+2у=14
х+у=7
АОВ=180-(х+у)=180-7=173° 

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Сумма углов А и В равна 14 (180 -166)

Биссектрисы Делят углы А и В пополам , т.е. и сумму углов.

14:2=7 ( это сумма углов OAB и OBA треугольника АОВ)

Следовательно,  величина угла АОВ равна 180-7=173 (°)