В треугольнике ABC AB=8 см,AC=5 см, угол A: угол B: угол С=3:4:11. Найдите площадь треугольника.

Решение:
1) Пусть одна часть будет x см, тогда 3х+4х+11х=180 (т.к. сумма всех углов в треугольнике) 18х=180 х=10 - одна часть угол А = 30 градусов угол В = 40 градусов угол С = 110 градусов. 2) Опустим высоту СН 3) Рассмотрим треугольник АСН. В нём один угол равен 30 градусов, тогда по тригонометрии СН=0,5АС=4(см) 4) Площадь треугольника = 0,5*4*5=10(см квадратных)