Длина дуги окружности с градусной мерой 120° равна 8 пи см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора

Решение:
Угол опирающийся на дугу 120°  ====  Длина дуги окружности   l=8pi (1) Угол всей окружности 360° ======== Длина всей окружности   L=2piR  (2) Между (1)  и (2) соотношение 120/360=1/3=l/L=8pi/2piR 8pi/2piR=1/3 4/R=1/3 R=12 см площадь соответствующего данной дуге кругового сектора считаем по ф-ле S=pi*R^2*120/360=pi12^2*1/3=48pi Ответ 48pi