1) З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 6см довша за іншу. Проекції похилих дорівнюють 17см і 7см. Знайдіть похилі. 2)Якої довжини треба взяти перекладину, щоб її можна було б положити кінцями на дві вертика

Решение:
1.Проведи перпендикуляр АВ и две наклонные АС и AD, соедини точки С и D с точкой В, получишь два прямоуг. треуг. АСВ и ACD Пусть АС=х+6, СВ=17 AD=x, а BD=7 тогда по т.Пифагора AB^2=(x+6)^2-17^2(треуг. ABC) AB^2=x^2-7^2(треуг.ABD) (x+6)^2-17^2=x^2-7^2, решив уравнение получим, что х=17, АC=23, AD=17 2.Проведи два перпендикуляра АВ=8, CD=4, BD=3(расстояние между перпенд.) Из т.С на АВ опусти перпенд.СК, тогда АК=8-4=4 Перекладина это отрезок АС. ПО т.Пифагора AC^2=4^2+3^2=25, AC=5