Найти площадь треугольника если разность двух его боковых сторон равна 2 см а отрезки на которые делится основание треугольника высотой равны 9 см и 5см

Решение:
АВС.  ВК перпенд. АС.    АК=9,   СК =5 Пусть ВС = х, тогда АВ = х+2 (по условию) Из пр.тр.АВК: ВК^2 = (x+2)^2 - AK^2 = (x+2)^2 - 81. Из пр.тр. СВК: BK^2 = x^2 - CK^2 = x^2 - 25 Приравняв, получим уравнение относительно х: (x+2)^2 - 81 =  x^2 - 25 x^2 + 4x + 4 - 81 = x^2 - 25 4x = 52 x = 13 Из пр.тр. СВК найдем ВК: ВК = кор(x^2 - 25) = кор(169-25) = 12  - высота тр. АВС. S = AC*BK/2 = (9+5)*12/2 = 84. Ответ: 84 см^2.