В треугольнике ABC угол A равен 55 градусов. В нутри треугольника отмечена точка O так, что угол AOB =COB и AO+OC
А) Найти угол ACB
Б)Докожите, что прямая BO является серединным перепендикуляром к стороне AC

Решение:
Треугольники АОВ и СОВ равны по 2 сторонам и углу между ними. Значит угол АВО = углу СВО, то есть ВО - биссектриса угла В тр. АВС. Кроме того АВ = ВС, то есть тр. АВС - равнобедренный. а) Значит углы при основании равны: угол АСВ = А = 55 гр. б) В равнобедренном тр-ке биссектриса угла при вершине является и медианой и высотой. Значит отрезок ВО принадлежит срединному перпендикуляру к АС. Что и требовалось доказать.