Один из острых углов прямоугольного треугольника равно 42 градуса. Найти угол между высотой и биссектрисой, проведенными с вершины прямого угла треугольника

Решение:
Пусть АВС - пр. тр-к. Угол С = 90 гр, Угол А = 42 гр. Значит угол В = 90 - 42 = 48 гр. Пусть СМ - высота, СК - биссектриса. Угол КСМ = ? Из пр. тр. СМВ: угол ВСМ = 90 - 48 = 42 гр. А угол ВСК = 45 гр ( т.к. СК - биссектриса прямого угла) Тогда искомый угол КСМ = ВСК - ВСМ = 45 - 42 = 3 гр. Ответ: 3 град.