Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30гр. Найдите площадь поверхности пирамиды

Решение:
АК -высота основания АВС =√3а/2 Sоснован=√3а²/4 <ДКА=30 АД=АКtg30=(√3а/2)(1|√3)=а/2 ДК=АД/sin30=(а/2)/0,5=а Sадс=Sадв=0,5АД*АС=0,5*(а/2)*а=а²/4 Sвсд=0,5ДК*ВС=0,5*а*а=а²/2
Sполное=Sоснован+Sадс+Sадв+Sвсд=√3а²/4+2(а²/4)+а²/2=а²(√3/4+1/2+1/2)=а²(√3/4+1)