Периметр параллелограмма равен 30см, а градусная мера его острого угла равна 60градусов. Диагональ параллелограмма делит тупой угол на части в отношении 1:3. Вычислите длины сторон параллелограмма.

Решение:
Тупой угол параллелограмма равен 360/2 - 60 = 120 градусов. Диагональ делит его на углы 30 и 90 градусов. Поскольку катет, противолежащий углу 30 градусов, вдвое меньше гипотенузы, то одна сторона параллелограмма вдвое меньше другой. Если меньшая сторона параллелограмма равна Х, то бОльшая 2 * Х. Получаем уравнение Х + 2 * Х + Х + 2 * Х = 6 * Х = 30 ,  откуда  Х = 5. Итак, стороны параллелограмма - 5 см и 10 см.