З точки кола проведено перпендикуляр до діаметра. Знайдіть довжину перпендикуляра якщо його основа ділить діаметр на відрізки 4 см і 9 см.

Решение:
Діаметр кола спирається на прямий вписаний кут. Квадрат висоти прямокутного трикутника дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу. У даному випадку довжина висоти становить √ (4 * 9) = √ 36 = 6 см. Оскільки хорда, перпендикулярна діаметру, ділиться цим діаметром навпіл, то довжина перпендикуляра становить  2 * 6 = 12 см.