Перпендикуляр проведённый из середины одного из катетов на гипотенузу=2,4 дм, а расстояние от середины гипотенузы до другова катета=3 дм. Найдите стороны треугольника.

Решение:
Треугольник АВС - прямоугольный, угол А =90 град. М - середина АС,   МК|АС, МК=2,4 дм т.к. АМ=МС и МК//АВ, то по теореме Фалеса (для угла С) ВК=КС
КР|АВ, КР=3 дм т.к. ВК=КС и КР//АВ, то потеореме Фалеса (для угла В) АР=ВР
Таким образом, КР и МК - средние линии треугольника АВС, =>
АС=2*КР=2*3=6 (дм) АВ=2*МК=2*2,4=4,8 (дм)