1. Меньшая сторона прямоугольника =9см, и образует с диагональю угол 60 градусов. Найти диагонали прямоугольника.
2. Боковая сторона и периметр равнобокой трапеции соответственно =8 и 37см. Найти основания трапеции, если их длины относятся как 1:2

Решение:
1. пусть дан прямоугольник ABCD, меньшая сторона AB=9см, угол ABD= 60 градусов угол А=угол В=угол С=угол D=90 градусов
поэтому BD=2*AB=2*9см=18 см диагонали прямоугольника равны AC=BD
 значит диагонали прямоугольника AC=BD=18 см 2. Пусть ABCD - равнобочная трапеция у равнобочной трапеции боковые стороны равны AD=BC=8 см периметр это сумма всех сторон P=AB+BC+CD+AD
пусть BC=x см, тогда CD=2x и 37=х+8+8+2х 3х=37-16 3х=21 х=21:3 х=7 2х=2*7=14 значит основания трапеции равны 7 см и 14 см