Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание трапеции равно 8см, а боковые 9см. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение:
Трапеция АВСД, ВС//АД. Т - точка пересечения биссектрис тупых углов В и С.
Угол СВТ = углу АТВ (как накрест лежащие при ВС//АД и секущей ВТ) Угол СВТ = углу АВТ (ВТ - бисектриса угла АВС)   => угол АТВ = углу АВТ  -  углы при основании треугольника АВТ  => треугольник АВТ - равнобедренный, т.е. АТ=АВ=9см Аналогично ТД=СД=9см АД = 9*2 = 18см
(18+8):2=13 (см) - средняя линия