Основание АД трапеции АВСД лежит в плоскости α. Вершина С не лежит в этой плоскости. Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая m. Докажите, что прямая m параллельна плоскости α.

Решение:
прямая m проведена через середины боковых сторон трапеции, значит она содержит среднюю линию трапеции, а значит она параллельна основаниям BC, AD (по свойству средней линии трапеции)
Определение: прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей данной плоскости.
прямая m (точка С не лежит в єтой плоскости, значит и прямая m в ней не лежит) параллельна прямой AD, лежащей в плоскости α, значит прямая m параллельна плоскости α. Доказано