Дан четырёхугольник с вершинами А(-1;7), В(5;5). С(7;-5) и D(3;7). Доказать, что четырёхугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырёхугольника является параллелограммом.

Решение:
Любой четырёхугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырёхугольника является параллелограммом, так как его стороны являются средними линиями треугольников, образованных двумя сторонами и диагональю. Следовательно, они параллельны диагоналям и равны их половинам.