На строне ВС параллелограм АВСД взята точка М, так что АВ= ВМ а) Докажите, что АМ- биссектриса угла ВАД. Б) Найдите периметр параллелограмма если СД= 8 см. , СМ= 4см.

Решение:
1) Рассмотрим треугольник АВМ. Он равнобедренный, значит, его углы при основании равны. Угол ВАМ равен углу ВМА. 2) Угол ДАМ равен углу ВМА как внутренние разносторонние при парал. ВМ и АД и секущей АМ. 3) Из 1 и 2 пунктов следует, что угол ВАМ равен углу ДАМ. Следовательно, АМ-биссектриса угла ВАД, что и требовалось доказать.
АВ=ВМ=СД=8 см ВС=ВМ+МС=8+4=12 (см) АД=ВС=12 см Р=2(12+8)=40 (см) Ответ. 40 см