При параллельном переносе точка А(5;2;-3) переходит в точку А1(1;-3;2). В какую точку переходит точка В при этом же параллельном переносе, симметричная точке А относительно начала координат?

Решение:
Если точка А переходит в Точку A1 при параллельном переносе, то Ха1=Ха+а, Уа1=Уа+в, Zа1=Zа+с, тогда a=-4,b=-5,c=5. Теперь ищем в какую точку перейдет точка В симметричная точке А, у точки В координаты(-5;-2;3) Точка В переходит при параллельном переносе в некую точку D тогда : Xd=Xb-4 ,Xd=-5-4=-9 Yd=Yb-5, Yd=2-5=-3 Zd=Zb=5, Zd=3+5=8 Ответ точка В при параллельном переносе переходит в точку D(-9;-3;8)