Докажите, что при повороте правильного треугольника вокруг его центра на 240 градусов, треугольник отображается на себя.

Решение:
Пусть дан правильный треугольник ABC, О -его центр треугольник ABO= треугольнику ACO= треугольнику BCO угол AOB=угол AOC= угол BOC=3603=120 при повороте на 240 градусов угол AOB перейдет в угол AOC при повороте на 240 градусов угол AOC перейдет в угол BOC при повороте на 240 градусов угол BOC перейдет в угол AOB вершина A перейдет в вершину С вершина B перейдет в вершину A вершина C перейдет в вершину B то есть треугольник перйдет при повооте на 240 граудсов в самого себя