Дано точки А(3;2), В(-1;5), С(2;0), D(-3;-4):
а)знайдіть вектор m(m1,m2) що дорівнює векторам 2AB-3DC;
б)знайдіть cosy між векторами BA і DC.

Решение:
а) ЗА правилом знаходження координат вектора за координатами його кінців AB(-1-3;5-2)=(-4;3) DC(2-(-3);0-(-4))=(5;4) За правилом множення вектора на скаляр та відніманя векторів m(m1,m2)=2AB-3DC=2*(-4;3)-3*(5;4)=(-8;6)-(15;12)=(-7;-6)
б) Вектор BA=- вектор AB=-(-4;3)=(4;-3) За означенням скалярного добутку BA*DC=4*5+(-3)*4=8 За означеням модуля вектора |BA|=корінь(4^2+(-3)^2)=5 |DC|=корінь(5^2+4^2)=корінь(41) За означенням скалярного добутку cosy=BA*DC(|BA|*|DC|)=8(5*корінь(41))=8205*корінь(41) Відповідь:(-7;-6);8205*корінь(41) здається так*