ABCD-правильный тетраэдр, точки K и E- середины рёбер AD и DC соответственно. Докажите, что треугольники ABK и BCE равны.

Решение:
Правильный тетраэдр состоит из четырех равносторонних треугольников, которые также равны между собой. В треуг. АВК и ВСЕ стороны АВ=ВС, АК=СЕ как половины равных сторон, угол  между указанными строронами равен по 60 градусов соответственно. Значит треуг. АВК=ВСЕ по первому признаку.