Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 48 см, делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 3:5, считая от основания. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Решение:
Пусть боковая сторона равна b. Центр впиcанной окружности находится на пересечении биссектрис. Биссектриса угла делит противолежащаю сторону соотвественно в отношении равным отношению сторон b/ (a/2)=5/3 a=48 a/2=48/2=24 b=5*24/3=40
Радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника равен R=a*b*b/(4*a/2*корень(b^2-(a/2)^2))= =48*40*40/ (2*48*корень(40^2-24^2))=25 ответ: 25 см